Sein Spitzname bei McLaren, seinem ersten Formel-1-Team, war Fletcher, nach dem ungeduldigen Möwenbaby in Die Möwe Jonathan, das zu fliegen versuchte, als es dafür noch zu jung war, und immer wieder von den Klippen stürzte.

Die frühe Formel-1-Karriere des Südafrikaners war zweifelsohne spektakulär. Mit nur 23 Jahren lag er bei seinem dritten Grand Prix (1973 in Frankreich) über viele Runden hinweg in Führung, bevor er mit dem amtierenden Weltmeister Emerson Fittipaldi kollidierte. Beim nächsten Rennen, dem Großen Preis von Großbritannien in Silverstone, verlor er bei einer Geschwindigkeit von knapp 260 km/h die Kontrolle und löste damit eine der bis dato größten Massenkarambolagen der Formel-1-Geschichte aus. Neun Autos schieden aus. Gleich nach dem Unfall riet ihm sein Teamchef, sich im Motorhome zu verstecken, um der Wut der anderen Fahrer zu entgehen, die ihn am liebsten umgebracht hätten. Von den nächsten vier GPs wurde er abgezogen.

Nach dem Großen Preis der USA, dem letzten Rennen der Saison 1973, ging Scheckter, der zwar hoch talentiert war, aber bei einigen Gegnern als rücksichtslos galt, gänzlich neu an den Rennsport heran. Beim Training verunglückte der französische Star François Cevert tödlich. Scheckter war der erste Fahrer am Unfallort und hielt an, um zu helfen. 

Doch für den armen Cevert kam jede Hilfe zu spät. ‚Er war der erste Mensch, den ich kannte, der starb‘, erinnerte sich Jody später. ‚Und plötzlich wurde mir klar: Hey, das hier ist gefährlich.‘ Scheckter hatte eben erst einen Vertrag mit dem Tyrrell-Team, den Sieger der Fahrer-WM, für das nächste Jahr unterzeichnet. Als Teamkollege wäre Cevert vorgesehen gewesen. 

Danach war er als Fahrer wie ausgewechselt. Bei der Weltmeisterschaft 1974 gewann er zwei GPs und wurde Dritter. 1975 siegte er als erster Südafrikaner bei seinem Heim-Grand-Prix. 1976 kam er erneut auf Platz drei in der Weltmeisterschaft, hinter den beiden Stars des erbitterten Titelkampfes, James Hunt und Niki Lauda. 1977 wurde er Zweiter, besser als er waren nur noch Lauda und Ferrari.

In seiner erfolgreichen Saison 1979 gewann er mit dem Ferrari 312T4 die Rennen in Belgien und Monaco und später auch den Großen Preis von Italien in Monza, mit dem er sich den Titel sicherte. Sein Teamkollege Gilles Villeneuve wurde Zweiter im Rennen und in der Meisterschaft, es war also ein Ferrari-Doppelsieg. Nach seiner 180-Grad-Wende war Scheckter nun der vorsichtigere Fahrer und Villeneuve der extravagante Draufgänger. Den Spitznamen Fletcher trug er schon lange nicht mehr. Bei Ferrari nannte man ihn wegen seines muskulösen Körperbaus und seiner dichten Lockenmähne liebevoll Baby Bear.

Der Sieg in Monza war Scheckters letzter. Nach einer enttäuschenden Saison 1980 beschloss er im Alter von 30 Jahren, zurückzutreten. Er informierte Enzo Ferrari im Juli, gab es umgehend auch der Presse bekannt und fuhr bis Saisonende weiter. Danach machte er einen Schlussstrich unter den Rennsport.