Die neue Version des F40 wurde zwei Jahre nach dem Debüt des Originals gefertigt und vom französischen Importeur bestellt, der den Wagen bei den 24 Stunden von Le Mans starten wollte. Die ersten beiden gefertigten Exemplare wurden unter der Bezeichnung F40 LM bekannt und hatten ein stärkeres Triebwerk, veränderte Aufhängung und besondere Aerodynamik. Im Werk gingen Anfragen von weiteren Kunden ein und am Ende wurden insgesamt rund zehn Exemplare gefertigt. Die Le Mans-Bezeichnung schränkte den Wagen jedoch zu sehr ein und man beschloss die allgemeinere Bezeichnung „Competizione“ zu verwenden.